设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)，其中μ未知，x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，…，x<sub>n</sub>为其样本。若假设检验问题为H<sub>0</sub>：σ<sup>2</sup>1，H<sub>1</sub>：σ<sup>2</sup>≠1，则采用的检验统计量应为____．<br>

发布于 2021-07-26

概率论与数理统计（二）

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题目类型：填空题

题目内容

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中μ未知，x₁，x₂，…，x_n为其样本。若假设检验问题为H₀：σ²1，H₁：σ²≠1，则采用的检验统计量应为____．

正确答案

(n-1)s²

题目解析

∵X～N(μ，σ²)，σ²未知，由X²检验知应构造检验统计量 X²=(n-1)s²/σ²₀=(n-1)s²

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